逆さからものをみる


最近の長男について

小学5年生になる長男が、夏休みと冬休みだけの短期集中の学習塾に通い始めた。父親として私は学習塾はおろか学校の宿題にも否定的である。しかし、我が家は私の独裁政権ではない。とくに嫁の意見は無視することはできず、周りの多くが学習塾に通っており、文章の読解力が苦手な長男は学校のテストでいい点を取れない。もともと話すのも少し遅かった長男は今でも言葉を理解するのも話すのも苦手だ。そんな長男を私は親バカだから『アインシュタインみたいやなあ』と思っているし、勉強もせずに公園で誰よりも早くから遅くまで遊んで帰ってこないことを嫁から怒らている姿をみて『吉法師みたいやなあ』と思ったりしてみている。

昨日のこと

昨夜は遅くに帰ってきて、夜ご飯を食べていたら嫁から「この問題がわからないから、明日の冬期講習に行きたくないって言ってるよ」と言われた。その問題がこちら。

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緑色部分の面積を答えろという問題。飯を食いながらすぐに解けるなと思って考えはじめたが、なかなか解けない。私がつまづいた原因は面積を答えるべき三角形の高さを探したところにある。

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『ここがわかれば…。』を探そうとしたために、使おうとしたのが比率が違う同形の三角形だ。

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比率でも解けるんだけど、学のない私が難しい計算を使うという選択をした時点で間違いが起きる。しかも比率についての計算能力が怪しいために、賢い子(ムーくん)に助けてもらった。するとラインで返信がすぐに返ってきた。

 

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この質問をこんな時間にラインして、数分で返信してくることに感心しつつ、最初の『便宜上…』という一文でこの後の理解がすぐにできないことを察知し、しかもざっと読むと分数が出てくる。この時点ですぐに挫折した。でも、最後の『この面積、実は単純に5×12÷2なんですね』だけに注目した。私にも計算できそうな最後の望みであるという危機感が生まれると、私の頭も働きはじめた。一般のトーナメントでも、ジュニアはボール出し練習のメニューでもよく使う『チョウチョ』である。チョウチョができる補助線(赤線)が浮かんだ。

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つまり、求められてる面積は、チョウチョにすれば対角の羽も同じ面積になるんではないかと考えた。

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台形の対角線比からの法則が使えるんではないかと

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こんなことをムー君とやりとりしていると、グループラインんでトニー君からも返信があった。

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これを見て気づいた。たぶん三角形は底辺と高さが同じなら、形が違っても面積は同じになるってことを長男は習ったのではないか。

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この応用問題なのだとしたら、この三角形が目に浮かぶかどうかだったんだろう。

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12×12÷2=72となる。

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ここから紫三角形(12×7÷2=42)を引けば答えが出る。

まとめ

教える側ってのは、三角形の面積は底辺×高さ÷2という基本があって、高さってのは直角三角形がみえないといけない。それがみえたら、形は違えど底辺と高さが同じであれば面積は同じになるという法則を理解させ、次に比率について進もうとする。それがわかれば相似が理解できて向かい合うチョウチョの面積が同じであるといったような新たな法則を理解できると考える。でも教えられる側ってのは一人一人みな考え方や見方、癖や弱点が違い、教える側の都合通りに頭は働いてはくれない。たまにとてもそういった部分において優秀な子は、教える側の都合と合わせることができるんだろうと思う。だから学習塾でも少人数制や個別指導といううたい文句が流行っている。テニススクールでも同じだと思う。ただ、一斉指導であれ、個別指導であれ指導力の高い人というのは、どちらもできる。よくいるんだけど、一斉指導だと生徒側の理解力がないことを理由に個別指導がベターだっていう奴いるんだけど、そういう奴の個別指導ってスベってることが多い。

私自身も昨年は生徒さんに「ほら、簡単でしょ」って嫌やわあ って言われた。自分なりに自分側の都合で手順通りにできたと思えたら口に出してしまう言葉だ。それを感じ悪いと思われてるんだから私自身がそれだけ生徒さんを見てないってことだろう。教えられる側、問題を解く側から見るといろんなことに気づかされる。算数でも数学でも『逆さからみる』ってのは基本中の基本だもんね。

 

 

 

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